足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門(mén)票2.4萬(wàn)張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬(wàn)．設(shè)x是門(mén)票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純收入為函數(shù)y=lg2x，則這三種門(mén)票的張數(shù)分別為 萬(wàn)時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．
【答案】
分析：該函數(shù)模型y=lg2
x已給定，因而只需要將條件信息提取出來(lái)，按實(shí)際情況代入，應(yīng)用于函數(shù)即可解決問(wèn)題．
解答：解：設(shè)3元、5元、8元門(mén)票的張數(shù)分別為a、b、c，
則
①代入③有x=19.2-（5a+3b）≤19.2-2
=13.2（萬(wàn)元），
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立，解得a=0.6，b=1，
所以c=0.8．
由于y=lg2
x為增函數(shù)，即此時(shí)y也恰有最大值．
故答案為0.6，1，0.8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，正確利用給定條件是解題的關(guān)鍵．如果給定指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)模型，只需利用指數(shù)與對(duì)數(shù)常規(guī)知識(shí)求解即可．
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門(mén)票2.4萬(wàn)張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬(wàn)．設(shè)x是門(mén)票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純收入為函數(shù)y=lg2x，則這三種門(mén)票的張數(shù)分別為 萬(wàn)時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011年《龍門(mén)亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第8節(jié)（人教AB通用）（解析版）
題型：解答題
足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門(mén)票2.4萬(wàn)張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬(wàn)．設(shè)x是門(mén)票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純收入為函數(shù)y=lg2x，則這三種門(mén)票的張數(shù)分別為 萬(wàn)時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．
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