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(10分) 已知:如圖,設(shè)P為橢圓上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作橢圓的切線,交準(zhǔn)線m于點(diǎn)Z,此時(shí)FZ⊥FP,過點(diǎn)P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點(diǎn)G,橢圓的離心率為e,求證:FG=e·FP

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,它的離心率為,與直線x+y-1=0相交于兩點(diǎn)M、N,且OM⊥ON.求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)若橢圓的離心率等于,拋物線的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。
(1)求拋物線的方程;
(2)求過點(diǎn)的直線與拋物線兩點(diǎn),又過作拋物線的切線,當(dāng)時(shí),求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),離心率.過作直線與橢圓交于另一點(diǎn),與軸交于點(diǎn)(不同于原點(diǎn)),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線軸于點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求 的值.
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1F2,拋物線F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若PF2x軸成45°,則e的值為    ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形,則以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為,現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成二面角,二面角的度數(shù)為,已知折起后兩焦點(diǎn)的距離,則滿足題設(shè)的一組數(shù)值:              (只需寫出一組就可以,不必寫出所有情況)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),則它的離心率為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)分別為橢圓的左右焦點(diǎn),過的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),直線的傾斜角為到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的焦距;
(Ⅱ)如果,求橢圓的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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