Question

某學生決定在高三第二輪復習階段的某個星期（星期一～星期天）之內，將語文、數學、外語、綜合各做一套模擬試卷（一套模擬試卷必須在一天內完成），若星期一和星期四是數學晚自習，不做數學模擬試卷，而綜合模擬試題放在星期六做，那么該生一星期內不同的做試卷方法的總數為（　　）

A．60

B．70

C．80

D．90

Answer 1

分析：特殊元素優先安排，故第一步先安排數學卷的時間，避開星期一、四、六即可；第二步安排語文和外語，可利用排列原理，從剩下的五天中任選兩天；最后利用分步計數原理即可得所求方法總數

解答：解：第一步，安排數學試卷，有星期二、三、五、日四天可選，有4種安排方法；
第二步，安排語文和外語試卷，可從除星期六和數學卷時間的五天中任選兩天，共有

A

2 5

=20種安排方法，
故該生一星期內不同的做試卷方法的總數為4×20=80種方法
故選C

點評：本題主要考查了分步計數原理的應用，排列數的意義和應用，將應用問題轉化為數學問題的能力，屬基礎題