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在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P沿著折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）運動.設點P運動的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數關系式用如圖所示的程序框圖給出．

（1）寫出框圖中①、②、③處應填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時點P的在正方形的什么位置上？

 

 

【答案】

（1）；

（2）當時，此時點P在正方形的邊BC上；當時，此時點P在正方形的邊DA上. 

【解析】(1)由題意知當時，當時，;當時，.

因而①、②、③處應填充的式子分別為：.　

(2)若輸出的值為6,顯然可以分兩種情況來求解，從而根據x的值確定點Ｐ的位置．

（1）框圖中①、②、③處應填充的式子分別為： ……6分

（2）若輸出的y值為6，則，解得，當時，此時點P在正方形的邊BC上；當時，此時點P在正方形的邊DA上.    ……6分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積與P移動的路程間的函數關系式；
（2）作出函數的圖象，并根據圖象求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點的四面體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為4的正方形ABCD中，沿對角線AC將其折成一個直二面角B-AC-D，則點B到直線CD的距離為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、2+2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

應用題
如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA，由B（起點）向點A（終點）運動，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，求
（1）y與x之間的函數關系式；
（2）畫出y=f（x）的圖象，并寫出其單調區間及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動點P，沿折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）移動，設點P移動的路程為x，△APB的面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）畫出y=f（x）的圖象；
（3）若△APB的面積不小于2，求x的取值范圍．

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