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設x,y滿足,
y≤x
x+2y≤0
y≥-2
則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是(  )
A、17B、20C、26D、30
分析:首先根據題意做出可行域,化簡S可得其幾何意義為可行域中的點到(-3,3)距離的平方,分析圖象可找到可行域內中距離(3,-3)最遠的點,代入計算可得答案.
解答:精英家教網解:如圖可行域為陰影部分,
s為可行域內點到(3,-3)的距離的平方,
距離(3,-3)最遠點為A(-2,-2)點,
代入s=4+4+12-12+18=26,
所以s最大值為26.
點評:本題考查線性規劃可行域畫法及目標函數的幾何意義 較難 目標函數是個圓
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,則z=x+y(  )
A、有最小值2,最大值3
B、有最小值2,無最大值
C、有最大值3,無最小值
D、既無最小值,也無最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為10,則
5
a
+
4
b
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,則z=2x+y的最大值為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足log2(x+y-xy)=log2x+log2y則x+y的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x,y滿足
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+k≥0(k<0)
若z=4x2+y2的最小值為25,則
k=-7
k=-7

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同步練習冊答案
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