Question

已知函數f(x)=(

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)x-log3x，若實數x₀是方程f（x₀）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　�。�

A．等于0

B．恒為負值

C．恒為正值

D．不能確定

Answer 1

分析：由函數y=(

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)x，y=-log₃x在區間（0，+∞）上單調遞減，可得f（x₁）＞f（x₀），再利用f（x₀）=0即可得出．

解答：解：由函數y=(

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)x，y=-log₃x在區間（0，+∞）上單調遞減，
∵0＜x₁＜x₀，∴f（x₁）＞f（x₀），
又f（x₀）=0，∴f（x₁）＞0．
故選C．

點評：本題考查了指數函數和對數函數的單調性、函數的零點，屬于基礎題．