Question

從一工廠全體工人隨機(jī)抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

工人編號(hào)	1	2	3	4	5
工齡x（年）	3	5	6	7	9
個(gè)數(shù)y（個(gè)）	3	4	5	6	7

注：r_xy=（Sxy=-）回歸方程：=bx+a，b=，a=-b
（1）計(jì)算x與y的相關(guān)關(guān)系；
（2）如果y與x的線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程
（3）若某名工人的工齡為11年，試估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法作出相關(guān)系數(shù)，即可得出結(jié)論；
（2）利用最小二乘法作出線性回歸方程的系數(shù)，進(jìn)而求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．
（3）由回歸方程可預(yù)報(bào)其每天加工的A種零件個(gè)數(shù)為=0.7×16+0.8，即工人的工齡為11年，從而估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)．
解答：解：（1）依題意得=6，=5，S_x=2，S_y=，S_xy=2.8，
r_xy==0.989＞0.8，
∴x與y高度正相關(guān)關(guān)系．
（2）b===0.7，∴a=-b=5-6×0.7=0.8，
故回歸方程為y=0.7x+0.8．

故工人的工齡為11年，試估他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)為12
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法即應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確利用最小二乘法來(lái)求解線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．