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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

私家車具有申請(qǐng)報(bào)廢制度。一車主購(gòu)買車輛時(shí)花費(fèi)15萬(wàn)，每年的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約1.5萬(wàn)元，每年的維修費(fèi)是一個(gè)公差為3000元的等差數(shù)列，第一年維修費(fèi)為3000元，則該車主申請(qǐng)車輛報(bào)廢的最佳年限（使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是年.

試題分析：設(shè)車主使用

年，則年平均費(fèi)用為

，由

得

時(shí)年平均費(fèi)用最少，所以報(bào)廢的最佳年限為10年.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列

中，其前

項(xiàng)和為

，且

.
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，

，求證：

；
（3）設(shè)

為實(shí)數(shù)，對(duì)任意滿足成等差數(shù)列的三個(gè)不等正整數(shù)

，不等式

都成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n.已知a₁＝a，a_n_＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)設(shè)b_n＝S_n－3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a_n_＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高一學(xué)生1000人，每周一次同時(shí)在兩個(gè)可容納600人的會(huì)議室，開設(shè)“音樂欣賞”與“美術(shù)鑒賞”的校本課程．要求每個(gè)學(xué)生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數(shù)為

，其余的人聽“美術(shù)鑒賞”課；從第二次起，學(xué)生可從兩個(gè)課中自由選擇．據(jù)往屆經(jīng)驗(yàn)，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學(xué)生，下一次會(huì)有20﹪改選“美術(shù)鑒賞”，而選“美術(shù)鑒賞”的學(xué)生，下次會(huì)有30﹪改選“音樂欣賞”，用

分別表示在第

次選“音樂欣賞”課的人數(shù)和選“美術(shù)鑒賞”課的人數(shù)．
(1)若

，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數(shù)

；
(2)①證明數(shù)列

是等比數(shù)列，并用

表示

；
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學(xué)生的總?cè)舜尾怀^5800，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，

取得最小值時(shí)

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，已知

，

，則

(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列

是等差數(shù)列，且

，那么數(shù)列

的前11項(xiàng)和等于（）

A．22

B．24

C．44

D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數(shù)，如他們研究過右圖1中的1，3，6，10，，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱右圖2中的1，4，9，16 這樣的數(shù)為正方形數(shù)，則除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 .