Question

下列四個結論中正確的個數為
①命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x²＞1”
②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，則p∧q為真命題
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0．

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：①小于的否定是不小于，即大于等于；大于的否定是不大于，即小于等于，②p∧q為真命題須p，q均真．④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0，b≠0．
解答：①命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題應是“若x≥1或x≤-1，則x²≥1，①錯；
②q：若a＜b，則am²＜bm²是假命題．（m=0時）②錯；
③正確；
④復數z=a+bi（a，b∈R）表示純虛數的充要條件是a=0，且b≠0，④錯；
故選B
點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．