Question

【題目】已知直線C1： （ t 為參數），曲線C2： （r＞0，θ為參數）．
（1）當r=1時，求C 1 與C2的交點坐標；
（2）點P 為曲線 C2上一動點，當r= 時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：直線C1： （ t 為參數）的普通方程為y=x﹣1，當r=1時，曲線C2： （r＞0，θ為參數）的普通方程為x2+y2=1．

聯立方程，可得C 1 與C2的交點坐標為（1，0），（0，﹣1）；

（2）解：設P（ ），則點P 到直線C1距離d= =

當cos（θ+ ）=﹣1，即θ= +2kπ（k∈Z）時，dmax= ，此時P（﹣1，1）．

【解析】（1）參數方程化為普通方程，即可求C 1 與C2的交點坐標；（2）利用圓的參數方程，結合點到直線的距離公式、三角函數公式，即可求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標．