Question

在棱長都相等的四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點，連結(jié)AF，CE，

(1) 求異面直線AF，CE所成角的大小．

(2) 求CE與底面BCD所成角的大小．

 

Answer 1

答案：
解析：

①取DF中點G，連EG， 易知∠GEC為異面直線AF、CE所成的角． 設(shè)四面體棱長為a，，， ， 從而由余弦定理得． ②作EK⊥DF于K，連CK． 易證BC⊥平面ADF，則平面BCD⊥平面ADF， 又EK⊥DF，∴ EK⊥平面BCD． 因此∠ECK為CE與底面BCD所成的角．，∴ ．