【題目】設(shè)直線l：
，圓C：
，則下列說法中正確的是（ ）
A.直線l與圓C有可能無公共點(diǎn)
B.若直線l的一個(gè)方向向量為
，則
C.若直線l平分圓C的周長，則
D.若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線段MN的長的最小值為
【答案】D
【解析】
直線l過定點(diǎn)
，圓C：
的圓心
半徑
，所以點(diǎn)
在圓C的內(nèi)部，所以直線l與圓C一定有公共點(diǎn)；
若直線l的一個(gè)方向向量為
，則
；因?yàn)?/span>l平分圓C的周長，所以直線過圓心，所以
；
線段MN的長的最小值為
．
由直線l：
變形可得
，聯(lián)立
，解得直線l過定點(diǎn)，圓C：的圓心半徑，點(diǎn)與圓心
的距離
，所以點(diǎn)在圓C的內(nèi)部，所以直線l與圓C一定有公共點(diǎn)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；
由線l的一個(gè)方向向量為，則
，解得，故B項(xiàng)誤；
因?yàn)?/span>l平分圓C的周長，所以直線過圓心，即
，所以，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線段MN的長的最小值為
，故D項(xiàng)正確．
故選：D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）
A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．
B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長．
C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)
D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在D上的函數(shù)
滿足：對(duì)任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù)
，
．
求函數(shù)
在
上的值域，判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，并說明理由；
若函數(shù)在
上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足：
對(duì)于任意，都有
成立.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②設(shè)數(shù)列
，問：數(shù)列
中是否存在三項(xiàng)，使得它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a為常數(shù)，且曲線
在其與y軸的交點(diǎn)處的切線記為
，曲線
在其與x軸的交點(diǎn)處的切線記為
，且
．
求，之間的距離；
若存在x使不等式
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
對(duì)于函數(shù)
和
的公共定義域中的任意實(shí)數(shù)
，稱
的值為兩函數(shù)在處的偏差
求證：函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在邊長為8的正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，N是AD邊上的一點(diǎn)，且DN＝3NA，若對(duì)于常數(shù)m，在正方形ABCD的邊上恰有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過橢圓W：
的左焦點(diǎn)F1作直線l1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，其中A(0，1)，另一條過F1的直線l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)（不與A，B重合），且D點(diǎn)不與點(diǎn)0，﹣1重合．過F1作x軸的垂線分別交直線AD，BC于E，G．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和直線l1的方程；
（2）比較線段EF1和線段GF1的長度關(guān)系并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為
上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列說法：
可能與平面
平行；
與BC所成的最大角為
；
與PQ一定垂直；
與
所成的最大角的正切值為
；
．
其中正確的有______
寫出所有正確命題的序號(hào)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（
）設(shè)曲線
在
處的切線為
，到點(diǎn)
的距離為
，求
的值．
（
）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，
恒成立，試確定的取值范圍．
（
）當(dāng)
時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)
，使曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直?若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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