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一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，其最小內角是（ ）
A．arccos
B．arcsin
C．arccos
D．arcsin
【答案】分析：設Rt△ABC中，C=，則A與B互余且A為最小內角．根據等比數列的性質得sin2B=sinA，求的sinA，進而求的A．
解答：解：設Rt△ABC中，C=，則A與B互余且A為最小內角．
又由已知得sin2B=sinA，即cos2A=sinA，1-sin2A=sinA，
解得sinA=或sinA=（舍）．
故選B
點評：本題主要考查了等比數列的性質和同角三角函數基本關系的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，其最小內角是（　�。�
A、arccos
5
-1
2
B、arcsin
5
-1
2
C、arccos
1-
5
2
D、arcsin
1-
5
2

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一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，其最小內角的正弦值為（　　）
A、
1-
5
2
B、
2
5
-2
2
C、
5
-1
2
D、
2
5
+2
2

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一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，則其最小內角的正弦值為（　�。�

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若一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，則其中最小內角的正弦值為_________．

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若一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，則其中最小內角的正弦值為_________．

 

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