Question

若一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列，則其中最小內角的正弦值為_________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設直角是C，最小角是A，另一個角是B．

∴sinC=1，設sinB=q，則sinA=q²

∵A+B=90°，則sinA²+sinB²=1，即q⁴+q²=1，把q²當未知數，解得q²=，∴sinA=，

即最小內角的正弦值為。

考點：等比數列的通項公式，直角三角形中的邊角關系。

點評：小綜合題，利用直角三角形中的邊角關系及等比數列，建立正弦值的方程，使問題得解。