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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是AB、AD、CD和CC₁的中點，那么異面直線EF和GH所成的角是

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案：C
解析：

　　求異面直線所成的角，一般是將其中一條平移，使之轉化為兩相交直線所成的角，化為平面問題解決．取BC的中點M，連結GM、HM，易知GM∥EF．

　　∴∠HGM為異面直線EF和GH所成的角．又GM＝HM＝GH，

　　∴△GMH為等邊三角形．

　　∴∠HGM＝60°．

　　故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D₁EF．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是正方體ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中點，設GF、C₁F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于

．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修2 1.2點線面之間的位置關系練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

同步練習冊答案

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