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已知,設命題函數的定義域為;命題 時,函數恒成立,如果為真命題,為假命題,求的取值范圍.

試題分析:由
對命題函數的定義域為可知,
, 解得;                                    ……4分
對命題時,函數恒成立,
即函數的最小值大于
因為當時,,所以,即,                         ……8分
由題意可知,當可得;當可得;       ……11分
綜上所述的取值范圍為.                                         ……12分
點評:解決此類問題時,一般是先將兩個命題為真命題的條件求出來,再根據復合命題的真值表進行判斷,如果某個命題為假命題,則取補集即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則“”是“”的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是(   )。
A.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”;B.“若x=0,則xy=0”的否命題;
C.“若x=0,則xy=0”的逆命題;D.“若x>1,則z>2”的逆否命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:“存在x∈R,使4x+2x+1+m=0”,若“非p”是假命題,則實數m的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
命題p:對任意實數都有恒成立;命題q :關于的方程有實數根.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知在R上為增函數,q:直線3x+4y+a=0與圓x2+y2=1相交.若假,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知命題p:函數在R上是減函數;命題q:在平面直角坐標系中,點在直線的左下方。若為假,為真,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知, 且的必要不充分條件,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

命題p:  ,其中滿足條件:五個數的平均數是20,標準差是; 命題q:m≤t≤n ,其中m,n滿足條件:點M在橢圓上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數t的取值范圍。

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同步練習冊答案
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