Question

若一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，則該正方體的棱長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中一個正方體的所有頂點都在同一個球的球面上，且這個球的半徑為1，可得該正方體的外接球半徑為1，由正方體的對角線長等于其外接球的直徑，我們可以構造一個關于正方體棱長a的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：由題意得該正方體的外接球半徑為1，
設正方體的棱長為a，
則由正方體的對角線長等于其外接球的直徑可得a=2，
解得a=，
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是球內接多面體及棱柱的結構征，其中正方體的對角線長等于其外接球的直徑，是解答本題的關鍵．