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若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上,且這個(gè)球的半徑為1,則該正方體的棱長為
 
分析:由已知中一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上,且這個(gè)球的半徑為1,可得該正方體的外接球半徑為1,由正方體的對(duì)角線長等于其外接球的直徑,我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于正方體棱長a的方程,解方程即可得到答案.
解答:解:由題意得該正方體的外接球半徑為1,
設(shè)正方體的棱長為a,
則由正方體的對(duì)角線長等于其外接球的直徑可得
3
a=2,
解得a=
2
3
3

故答案為:
2
3
3
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體及棱柱的結(jié)構(gòu)征,其中正方體的對(duì)角線長等于其外接球的直徑,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上,則該正方體與該球體的體積之比為         .

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