【題目】關于直觀圖畫法的說法中，不正確的是( )
A. 原圖形中平行于x軸的線段，其對應線段仍平行于x′軸，其長度不變
B. 原圖形中平行于y軸的線段，其對應線段仍平行于y′軸，其長度不變
C. 畫與坐標系xOy對應的坐標系x′O′y′時，∠x′O′y′可畫成135°
D. 作直觀圖時，由于選軸不同，所畫直觀圖可能不同
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【題目】觀察下表：
x | －3 | －2 | －1 | 1 | 2 | 3 |
f（x） | 5 | 1 | －1 | －3 | 3 | 5 |
g（x） | 1 | 4 | 2 | 3 | －2 | －4 |
則f[g（3）－f（－1）]＝ （ ）
A.3
B.4
C.－3
D.5
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【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓
短軸的兩個頂點與右焦點的連線構成等邊三角形，直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程;
（2）已知橢圓的左頂點
的兩條直線
分別交橢圓于
兩點,且
,求證:直線
過定點,并求出定點坐標；
（3）在（2）的條件下求
面積的最大值.
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【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與
軸非負半軸重合，直線
的參數方程為:
為參數）,曲線
的極坐標方程為:
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
（2）設直線與曲線相交于
兩點,求
的值.
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【題目】從孝感地區中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，該地區小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統抽樣
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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米時）是車流密度
（單位：輛千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/時.研究表明:當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數.
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度
為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/時
）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/時）
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【題目】某小型餐館一天中要購買
，
兩種蔬菜，
，
蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據需要
蔬菜至少要買6公斤，
蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，
，
兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？
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