Question

已知α為第四象限角，且sin（π-α）=-

3

5

，則tan2α的值為（　　）

• A．

  4

  5

• B．-

  23

  7

• C．

  24

  7

• D．-

  24

  7

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得 tanα=-

3

4

．再利用二倍角公式求得tan2α的值．

解答：解：∵已知α為第四象限角，且sin（π-α）=-

3

5

=sinα，
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，∴tanα=-

3

4

．
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

- 3 2

1- 9 16

=-

24

7

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．