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已知函數(shù)．
（1）若關(guān)于x的方程x2﹣tx﹣3=0的兩實(shí)數(shù)為a，b（a＜b），試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=﹣1處的切線斜率為，求當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最大值．
解：（1）∵
=
=＞0
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)遞增      
（2）由（1）及已知可得，f'（﹣1）==
∴t=﹣2    
當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）
===    
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=即x=1時(shí)取等號(hào)
∴f（x）的最大值為1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求解關(guān)x的不等式f（
1+x1-x
）＞0
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，4]的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省遼源五中2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－4在區(qū)間[2，4]上的兩個(gè)端點(diǎn)取得最大值最小值．

(1)求m的取值范圍；

(2)試寫(xiě)出最大值y為m的函數(shù)關(guān)糸式；

(3)最大值y是否存在最小值？若有，請(qǐng)求出來(lái)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為元，年銷量為萬(wàn)件，若已知與成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件。

（1）求年銷售利潤(rùn)關(guān)天的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖象關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，的圖象在點(diǎn)P（1,m）處的切線的斜率為－6，且當(dāng)x=2時(shí)有極值.

（Ⅰ）求a,b,c,d的值

（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求n的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨市湄池中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（小小班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求解關(guān)x的不等式f（）＞0
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，4]的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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