解答下列各題：
(1)求半徑為2，圓心角為
的圓弧的長度；
(2)在半徑為6的圓中，求長度為6的弦和它所對的劣弧圍成的弓形面積；
(3)如下圖所示，在半徑為10，圓心角為
的扇形鐵皮ADE上，截去一個半徑為4的小扇形ABC，求留下部分環形的面積．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分16分）已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件時，稱為“友誼函數”，
[1] 對任意的
，總有
； [2] 
；
[3] 若
，
，且
，則有
成立。
請解答下列各題：
(1)若已知為“友誼函數”，求
的值；
(2)函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
(3)已知為“友誼函數”，假定存在
，使得
且
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
解答下列各題：(1)求方程組只有一解的概率；
(2)求方程組只有正數解的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
[1] 對任意的
，總有
；
[2] 
；
[3] 若
，
，且
，則有
成立，
并且稱為“友誼函數”，請解答下列各題：
(1)若已知為“友誼函數”，求
的值；
(2)函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
(3)已知為“友誼函數”，假定存在
，使得
且
，
求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知定義域為
的函數
同時滿足以下三個條件：
Ⅰ. 對任意的
，總有
；Ⅱ. 
；
Ⅲ. 若
，
，且
，則有
成立.
則稱為“友誼函數”，請解答下列各題：
(1)若已知為“友誼函數”，求
的值；
(2)函數
在區間上是否為“友誼函數”？并給出理由.
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.1任意角和弧度制練習卷（二）（解析版） 題型：解答題
解答下列各題：
(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數．
(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．
(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？
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，圓心角
，∴弧長
．
，
，∴
．
．
是等邊三角形，∴
．
．
，∴
，
．
．
和圓半徑(R)這四個量的有關計算中，應明確“知其二，得其二”．
