Question

(2x3+

1

x

)7的展開式中，常數項為

14

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出展開式中的常數項即可．

解答：解：設求的項為T_r+1=C₇^r（2x³）^7-r(

1

x

)r=C₇^r27-r•x21-

7r

2

令21-

7

2

r=0，可得r=6
∴T₇=14．
故答案為：14

點評：本題主要考查了二項式的系數的性質，二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具，屬于基礎題．