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已知函數=上是增函數,在[0,2]是減函數,且方程=0有三個根,它們分別是.
(1)求的值;      (2)求證:≥2;       (3)求||的取值范圍.
解:……………………………………………………1分
(1)依題意知為函數的極大值點
′(0)="0 " ………………………………………………………………4分
(2)證明:由(1)得
的根
                   ①
在[0,2]上為減函數
≤0         ②
由知②≤-3   由①知

≤-3知≥2…………………………………………………………………9分
(3)解:∵的三個根為
……10分

   ……………………………………………………………12分
…………………………13分
≤-3 ≥9
≥9
≥3…………………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為自然對數的底,為常數),若函數處取得極值,且.(1)求實數的值;(2)若函數在區間[1,2]上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求
(Ⅱ)討論函數的單調區間;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分15分)已知函數).
(1) 當a = 1時, 求函數在區間[0, 2]上的最大值;
(2) 若函數在區間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上的最大值與最小值的差為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知為實數,函數,函數
令函數
⑴若,求函數的極小值;
⑵當時,解不等式
⑶當時,求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是函數的兩個極值點.則常數=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求上的最大值、最小值:
(2)求的單調區間;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C:,直線,當時,直線 恒在曲線C的上方,則實數的取值范圍是                       (  )
A.   B.C.D.

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同步練習冊答案
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