精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對于以下命題，其中正確的有_______________．

①時，兩圓上任意兩點距離

②時，兩圓上任意兩點距離

③時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交

④時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交

【答案】

②③

【解析】①圓心距為,當a=b=1時，d=1,所以兩圓相交，并且相互過對方圓的圓心.所以兩圓上任點兩點之間的距離為[0,3].錯.

對于②:當a=4,b=3時，,圓上任意兩點最大距離為d+2=6,最小距離為3-2=1,所以兩圓上任意兩點距離.正確.

③由①知顯然此命題正確.④顯然此命題錯誤.

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．
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②a=4，b=3時，兩圓上任意兩點距離d∈[1，6]
③a=b=1時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點
④a=4，b=3時，對于任意θ，存在定直線l與兩圓都有公共點．

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已知球O的半徑為 $數(shù)學公式$ ，點A為球面上的點，過A作球O的截面圓O₁，設圓O₁的周長為x，球心O到截面圓O₁的距離為y，當xy的值最大時，圓O₁的面積是________．

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已知球O的半徑為，點A為球面上的點，過A作球O的截面圓O1，設圓O1的周長為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當xy的值最大時，圓O1的面積是________．

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