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設非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
分析：根據|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，且一條對角線等于邊長，得到特殊的關系．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，
由向量加法平行四邊形法則得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，
菱形的一條對角線同邊相等
∴夾角是
π
3
，
故選B．
點評：大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零向量
a
、
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武昌區模擬）設非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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