Question

（2012•南京一模）若復數

m+2i

1-i

(m∈R，i是虛數單位)為純虛數，則m=

2

．

Answer 1

分析：先將

m+2i

1-i

a-i1+i 化簡為代數形式，再根據純虛數的概念，令其實部為0，虛部不為0，求出m值．

解答：解：

m+2i

1-i

(m+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

m-2

2

+

m+1

2

i，根據純虛數的概念得出

m-2 2 =0  m+1 2 ≠0

，解得m=2．
故答案為：2

點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念．屬于基礎題．