若定義在
上的函數
同時滿足：①
；②
；③若
，且
，則
成立.則稱函數
為“夢函數”.
（1）試驗證
在區間
上是否為“夢函數”；
（2）若函數
為“夢函數”，求
的最值.
試題分析：（1）緊扣定義只需驗證
在區間
上①②③是否成立；（2）先利用性質③證明函數
在區間
上單調遞增，最后利用賦值法即可求得
的最大最小值．
試題解析：（1）顯然①
；②
； 2分
③若
且
則
在區間
上是“夢函數”． 6分
（2）
且
則
所以函數
在區間
上單調遞增．
令
． 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
是定義域為
的奇函數．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
滿足
．
（1）求常數
的值 ；
（2）解不等式
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，
為坐標原點，記直線
的斜率
．
（1）若函數
在區間
上存在極值，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
定義映射
，若集合A中元素在對應法則f作用下象為
，則A中元素9的象是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
是定義在
上的偶函數，則“
是周期函數”的一個充要條件是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數
若直線
與函數
的圖象有兩個不同的交點，則實數
的取值范圍是
.
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