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函數f(x)=
1-log2(x-1)
的定義域是（　　）
分析：根據根號有意義的條件和對數函數的性質，求出x的范圍，即為f（x）的定義域；
解答：解：∵f(x)=
1-log2(x-1)
，
∴
1-log2(x-1)≥0
x-1＞0
，即
x-1≤3
x＞1
，
解得1＜x≤3
故f（x）的定義域為：（1，3]，
故選B；
點評：此題主要考查函數的定義域及其求法，解題涉及對數的性質，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1-x2
在區間D上的反函數是它本身，則D可以是（　　）
A、〔-l，l〕
B、〔0，1〕
C、（0，
2
2
）
D、〔
2
2
，1〕

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(1-
a
x
)ex(x＞0)，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線(2
2
，
π
4
)在（1，l：x=1）處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數ρ=
22+22
=2
2
存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
1-ax
x
，x∈(0，+∞)．設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）設l與x軸交點為（x2，0）．證明：
①0＜x2≤
1
a
；
②若x1＜
1
a
，則x1＜x2＜
1
a
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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