Question

（2011•許昌一模）如圖的陰影部分是由曲線y²=x與y=|x-2|的一部分圍成，則它的面積為（　　）

• A．

  13

  6

• B．

  14

  3

• C．2
• D．

  9

  2

Answer 1

分析：先求出y²=x與y=|x-2|的交點(diǎn)，然后利用積分的幾何意義結(jié)合積分基本定理可求得答案．

解答：解：由題意可得y²=x與y=|x-2|的交點(diǎn)為（ 1，1），（4，2）
由積分的幾何意義可得，S=

∫

2 1

（

x

-2+x）dx+

∫

4 2

（

x

-x+2）dx
=（

2

3

x 

3

2

-2x+

1

2

x²）

|

2 1

+（

2

3

x 

3

2

-

1

2

x²+2x）

|

4 2

=

13

6

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了積分基本定理及積分的幾何意義的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．