Question

（2011•許昌一模）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）

A．54cm²

B．60cm²

C．57cm²

D．18cm²

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，可以判斷出該幾何體由底部和上部均為長方體的組合體，將三視圖中標識的數據代入圓錐和長方體的表面積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三視圖，可以判斷出該幾何體由底部和頂部均為長方體的組合體，頂部長方體的長寬高分別為3，3，1，底部長方體的長寬高分別為1，3，3．注意到兩幾何體有重合的一個面，表面積實際等于頂部長方體的表面積（6個面）加上底部長方體的側面積，所以S=（3×3+3×1+3×1）×2+（1+3）×2×3=30+24=54cm²
故選A

點評：本題考查了由三視圖求表面積，解答此題的關鍵是還原原幾何體，由三視圖還原原幾何體首先看俯視圖，結合主視圖和左視圖得原幾何體，此題屬常規題．