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已知曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2
,則切點的橫坐標為(  )
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
分析:根據斜率,對已知函數求導,解出橫坐標,要注意自變量的取值區間.
解答:解:設切點的橫坐標為(x0,y0
∵曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2

∴y′=
x0
2
-
3
x0
=
1
2
,解得x0=3或x0=-2(舍去,不符合題意),即切點的橫坐標為3
故選A.
點評:考查導數的幾何意義,屬于基礎題,對于一個給定的函數來說,要考慮它的定義域.比如,該題的定義域為{x>0}.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,正確命題的序號為
 
.①命題p:?x∈R,x2+2x+3<0,則?p:?x∈R,x2+2x+3>0;
②使不等式(2-|x|)(3+x)>0成立的一個必要不充分條件是x<4;③已知曲線y=
x2
4
-3lnx
的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點的橫坐標為3;④函數y=f(x-1)與函數y=f(1-x)的圖象關于直線x=1對稱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
,則切點的橫坐標為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
,則切點的橫坐標為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
,則切點的橫坐標為(  )
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為-
1
2
,則切點的橫坐標為(  )
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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同步練習冊答案
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