Question

已知曲線y=

x2

4

的一條切線的斜率為

1

2

，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：由曲線的解析式求出其導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線的斜率，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把a(bǔ)代入導(dǎo)函數(shù)得到一個(gè)關(guān)系式，讓其等于斜率

1

2

列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由y=

x2

4

求得：y′=

1

2

x，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，
則y′_x=a=

1

2

a=

1

2

，解得a=1．
故答案為：1

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．