Question

已知．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（3）若，試比較與的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)， >；

當(dāng)時(shí)，=；

當(dāng)時(shí)，<

【解析】

試題分析：解（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數(shù)．

（3）設(shè)，則

，

∴，∴，即，

∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．

由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，

∴=，，

∴當(dāng)時(shí)，，則>，∴>；

當(dāng)時(shí)，=；

當(dāng)時(shí)，<．

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性對(duì)求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。