【題目】2020年4月16日，某州所有61個社區都有新冠病毒感染確診病例，第二天該州新增這種病例183例．這兩天該州以社區為單位的這種病例數的中位數，平均數，眾數，方差和極差5個特征數中，一定變化的是______（寫出所有的結果）
【答案】平均數
【解析】
由題意結合中位數、平均數、眾數、方差和極差的概念，逐個檢驗即可得解.
中位數表示將一組數據有序排列，處于中間位置的那個數或兩個數的平均數，該州新增病例183例，但各社區的數據變化不明確，所以中位數不一定發生變化；
平均數是一組數據中所有數據之和除以數據的個數，該州新增病例183例，數據之和增加，但數據個數依然為61，所以平均數一定發生變化；
眾數為一組數據中出現次數最多的數，該州新增病例183例，但各社區的數據變化不明確，所以眾數不一定發生變化；
方差是各個數據與其平均數的差的平方和的平均數，該州新增病例183例，但各社區的數據變化不明確，所以方差不一定發生變化；
極差是一組數據中最大值與最小值的差，該州新增病例183例，但各社區的數據變化不明確，所以極差不一定發生變化.
故答案為：平均數.
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【題目】有不同的語文書9本，不同的數學書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學科的書2本，則不同的選法有（ ）種．
A.21
B.315
C.143
D.153
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【題目】設某物體一天中的溫度T是時間t的函數，已知T（t）=t3+at2+bt+c，其中溫度的單位是℃，時間的單位是小時，規定中午12：00相應的t=0，中午12：00以后相應的t取正數，中午12：00以前相應的t取負數（例如早上8：00對應的t=﹣4，下午16：00相應的t=4），若測得該物體在中午12：00的溫度為60℃，在下午13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率．
（1）求該物體的溫度T關于時間t的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？
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【題目】已知函數f（x）對于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且當x＞0時f（x）＞1．
（1）求證：函數f（x）在R上為增函數；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a﹣5）＜2．
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【題目】設f（x）是R上的任意函數，則下列敘述正確的是（ ）
A.f（x）f（﹣x）是奇函數
B.f（x）|f（﹣x）|是奇函數
C.f（x）﹣f（﹣x）是偶函數
D.f（x）+f（﹣x）是偶函數
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【題目】拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時向上的點數是奇數”，事件B為“落地時向上的點數是偶數”，事件C為“落地時向上的點數是3的倍數”，事件D為“落地時向上的點數是6或4”，則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是( )
A.A與B
B.B與C
C.A與D
D.C與D
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【題目】某單位實行職工值夜班制度，己知A，B，C，D，E5名職工每星期一到星期五都要值一次夜班，且沒有兩人同時值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，從今天起B，C至少連續4天不值夜班，D星期四值夜班，則今天是星期__________
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【題目】如下圖，已知
是以
為圓心，以4為半徑的圓上的動點，
與
所連線段的垂直平分線與線段
交于點
。
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知點
坐標為（4,0），并且傾斜角為銳角的直線
經過點并且與曲線相交于
兩點，
（ⅰ）求證：
；
（ⅱ）若
，求直線
的方程。
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