【題目】寫出下面兩個的相關命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）命題：若
，則
.
逆命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
（2）命題：設
是實數，如果
，那么
有實數根。
否命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是
A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小
B. 在回歸直線方程
=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位
C. 兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1
D. 回歸直線過樣本點的中心（
， 
）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標方程，并求
與
交點的極坐標；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25
（分貝），并規定測試值在區間
為非常優秀，測試值在區間
為優秀．某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現從聽力等級為
的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優秀的同學人數為
，求
的分布列與數學期望；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規則如下：四個音叉的發生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發音的強弱標出一組序號
， 
， 
， 
（其中
， 
， 
， 
為1,2,3,4的一個排列）．若
為兩次排序偏離程度的一種描述， 
，求
的概率．
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【題目】某網站從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取2000名進行調查,將受訪用戶按年齡分成5組: 
并整理得到如下頻率分布直方圖:
（1）求
的值；
（2）從春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；
（3）估計春節期間參與收發網絡紅包的手機用戶的平均年齡.
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【題目】已知四棱錐
﹣
中，底面ABCD是矩形，
⊥平面，
，
是
的中點，
是線段
上的點．
(1)當是的中點時，求證：
∥平面
．
(2)當
：
= 2：1時，求二面角﹣
﹣
的余弦值．
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【題目】如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，E，F分別是邊AB，BC上的點（端點除外），將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′（如圖②）．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）當點E，F分別為AB，BC的中點時，求直線A′E與直線BD所成角的余弦值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為左，右焦點，
分別為左，右頂點，D為上頂點，原點
到直線
的距離為
.設點
在第一象限，縱坐標為t，且
軸，連接
交橢圓于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）（文）若三角形
的面積等于四邊形
的面積，求直線的方程；
（理）求過點
的圓方程（結果用t表示)
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