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在極坐標系中,由三條直線θ=0,數學公式,ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于________.


分析:在對應的直角坐標系中,求出三直線的三個交點坐標,從而計算三角形的面積.
解答:在對應的直角坐標系中,三直線的方程分別為 y=0,y=x,x+2y=2,
三直線有三個交點,分別為(0,0),(2,0),(). 故此三角形的面積等于 ×2×=
故答案為:
點評:本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法,以及求兩直線的交點坐標.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,由三條直線θ=0,θ=
π4
,ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,由三條直線θ=0,θ=
π
4
,ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•上海)在極坐標系中,由三條直線θ=0,θ=
π
3
,ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積等于
3-
3
4
3-
3
4

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省高三第三次月考理科數學卷 題型:填空題

在極坐標系中,由三條直線圍成圖形的面積是————

 

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科目:高中數學 來源:2010屆高三數學每周精析精練:三角函數 題型:填空題

 在極坐標系中,由三條直線圍成圖形的面積是____.

 

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