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若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，且離心率為，一條準線的方程為，求橢圓的標準方程。


解析:

∵，∴，∴，∴橢圓的方程為。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點是F（2，0），且兩條準線間的距離為λ（λ＞4）．
（I）求橢圓的方程；
（II）若存在過點A（1，0）的直線l，使點F關于直線l的對稱點在橢圓上，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點，M，N是線段AB的三等分點，橢圓C經過M，N兩點．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，其離心率e∈（0，
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），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南長沙高二上第一學月理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l與x軸正方向、y軸正方向交于A，B兩點，M，N是線段AB的三等分點，橢圓C經過M，N兩點．
（1）若直線l的方程為2x+y-6=0，求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，其離心率e∈（0，），求直線l的斜率k的取值范圍．

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