Question

求與直線l₁：3x+4y-7=0平行，并且與兩坐標軸都相交在正半軸所成的三角形面積為24的直線l的方程．

Answer 1

直線l₁：3x+4y-7=0，化為斜截式：y=-

3

4

x+

7

4

，所以，l₁的斜率為-

3

4

；
∵所求直線l∥l₁ ，∴l的斜率也為-

3

4

；∴可設l的方程為y=-

3

4

x+m，…（3分）
∵l與兩坐標軸都相交在正半軸，∴m＞0；當y=0時，求得直線l和x軸交點為(

4

3

m，0)，
由已知l與x軸，y軸所圍成的三角形面積為24，所以：

1

2

•

4

3

m•m=24，…（6分）
解出：m=±6，由分析m＞0，舍去-6，所以，m=6，…（7分）
所以，所求的直線方程為y=-

3

4

x+6，即：3x+4y-24=0…（8分）