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（2012•南寧模擬）已知Rt△ABC的頂點都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，則棱錐O-ABC的體積為（　　）
分析：先求AC的值，利用△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點為AC的中點O′，求出OO′，即可求得棱錐O-ABC的體積．
解答：解：∵AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，∴AC=
13

△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點為AC的中點O′，此時OO′=
42-
13
4
=
51
2

∴棱錐O-ABC的體積為
1
3
×
1
2
×3×2×
51
2
=
51
2

故選A．
點評：本題考查棱錐體積的計算，考查球的截面圓，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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6
4
．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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)
n-1
 
•n，S17+S33+S50等于（　　）

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2x
x-1
≤1，命題q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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