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某公路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n等于(　　)
A．5B．6C．7D．8
B
【思路點撥】先根據(jù)樣本容量是n時,系統(tǒng)抽樣的間隔及分層抽樣中各層人數(shù)為整數(shù),得出n的特征,再由當樣本容量為n+1時,總體剔除1個個體后,系統(tǒng)抽樣的間隔為整數(shù)驗證可得.
解:總體容量為6+12+18=36.
當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,
分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為·6=,技術員人數(shù)為·12=,技工人數(shù)為·18=,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.
當樣本容量為n+1時,從總體中剔除1個個體,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6.即樣本容量n=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

由世界自然基金會發(fā)起的“地球１小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問，對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上（含20歲）
100
150
300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項活動打出的分數(shù)如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把這8個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取1個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過0.6的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某中學共有學生1600名，為了調(diào)查學生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是        人．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某高中在校學生有2 000人．為了響應“光體育運動”號召，學校開展了跑步和登山比賽活動．每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：
 
高一年級
高二年級
高三年級
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查．為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷，則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為(　　)
A．7B．9C．10D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

①教育局督學組到某學校檢查工作,需在高三年級的學號為001～800的學生中抽調(diào)20人參加關于學校管理的綜合座談;②該校高三年級這800名學生期中考試的數(shù)學成績有160人在120分以上(包括120分),480人在120以下90分以上(包括90分),其余的在90分以下,現(xiàn)欲從中抽出20人研討進一步改進數(shù)學教和學的座談;③該校高三年級這800名學生參加2012年元旦聚會,要產(chǎn)生20名“幸運之星”,以上三件事,合適的抽樣方法依次為(　　)
A．系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣
B．系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣
C．分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D．系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是(  )
A．抽簽法B．隨機數(shù)法
C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的可能性均為0.2，若該校取一個容量為n的樣本，則n=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位：人).
 
籃球組
書畫組
樂器組
高一
45
30
a
高二
15
10
20
學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為________．

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