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若2sinα+cosα=0，則 =    ．
【答案】分析：由條件求得tanα=-，根據 =，運算求得結果．
解答：解：∵2sinα+cosα=0，∴tanα=-
∴===-，
故答案為-．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若2sinα-cosβ=2，則sinα+2cosβ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2sinα-cosβ=2，則sinα+2cosβ的值是
±1
±1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）如圖，在直角三角形OAB中，P，Q是斜邊AB的兩個三等分點，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）試判斷|
AB
|是否為定值，并說明理由；
（3）求△OPQ的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上高縣模擬）若2sinα+cosα=0，則
1
sin2α-cos2α
=
-
5
2
-
5
2
．

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