Question

（1）計算log₂25•log₃4•log₅9的值．          
（2）解方程2^2x-3-3×2^x-2+1=0．

Answer 1

分析：（1）根據對數的換底公式進行運算即可．（2）根據指數函數的性質解指數方程即可．

解答：解：（1）log₂25•log₃4•log₅9=

lg25

lg2

•

lg4

lg3

•

lg9

lg5

=

2lg5

lg2

•

2lg2

lg3

•

2lg3

lg5

=8．
（2）由2^2x-3-3×2^x-2+1=0，得

1

8

(2x)2-

3

4

•2x+1=0，
即（2^x）²-6•2^x+8=0，
∴（2^x-2）（2^x-4）=0，
即2^x=2或2^x=4，
解得x=1或x=2．
即方程的解為x=1或x=2．

點評：本題主要考查對數和指數的基本運算，要求熟練掌握指數和對數的運算法則，比較基礎．