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計算
（1）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29
（2）( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•
3a2b
3
4
 )
-
1
3
．
分析：（1）利用對數的性質和運算法則，把log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29等價轉化為2+
3
2
-
1
2
+18，由此能求出結果．
（2）利用指數的性質和運算法則，把( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•
3a2b
3
4
 )
-
1
3
等價轉化為( 8a
-
5
6
•a
5
6
 )
-
1
3
，由此能求出結果．
解答：解：（1）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29
=2+
3
2
-
1
2
+18
=21．（6分）
（2）( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•
3a2b
3
4
 )
-
1
3

=( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•a
2
3
b
1
4
 )
-
1
3
（8分）
=( 8a
-
5
6
•
a
5
3
 )
-
1
3

=( 8a
-
5
6
•a
5
6
 )
-
1
3
（10分）
=( 8 )
-
1
3
=(23)-
1
3
=
1
2
．（12分）
點評：本題考查指數和對數的性質及其運算法則的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）(-
1
8
)
1
3
+(-
5
2
)0+log2
2
+log23•log34；
（2）
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)；
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29．

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科目：高中數學 來源：必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型：022

計算：

(1)log22＝________；

②log24＝________；

③log28＝________；

④log216＝________；

⑤log232＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+21+log29
（2）( 8a
-
5
6
•
ab
-
1
4
•
3a2b
3
4
 )
-
1
3
．

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同步練習冊答案
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