Question

設函數f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函數，則f^-1（log_a2）等于（　　）

• A．2
• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．log₂

  2

Answer 1

分析：根據f（9）=2可求出a的值，然后令f^-1（log_a2）=t則f（t）=log_a2可求出t的值，即為所求．

解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，
∴f（9）=log_a9=2解得a=3
令f^-1（log₃2）=t則f（t）=log₃2=log₃t
解得t=2即f^-1（log₃2）=2
故選A．

點評：本題主要考查了反函數的應用、反函數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．