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（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點，其左準線與軸相交于點N，并且滿足，設A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

:(1)由于,     ∴,解得,

  ∴橢圓的方程是  ---3分

(2)∵,∴三點共線,而,設直線的方程為,

   由消去得:

   由,解得              ------------6分

   設,由韋達定理得①,

    又由得:,∴②.

    將②式代入①式得:,  消去得:----8分

    設,當時, 是減函數,

∴, ---10分∴,解得,又由得,∴直線AB的斜率的取值范圍是． --12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯考數學（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.

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科目：高中數學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調研檢測數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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同步練習冊答案
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