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若函數

在區間（0，1）內有極小值，則

的取值范圍是。

略

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已知

，其中

是自然對數的底，

（1）

時，求

的單調區間、極值；
（2）是否存在實數

，使

的最小值是3，若存在，求出

的值，若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

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已知函數f(x)＝x²(x－3a)＋1

(a＞0，x∈R).
（I）求函數y＝f(x)的極值；
（II）函數y＝f(x)在(0，2)上單調

遞減，求實數a的取值范圍；
（III）若在區間(0，＋∞)上存在實數x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數)的導函數f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax²
(1)當a<2時，求F(x)的極小值；
(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數