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已知：數學公式，B=（x，y）|（x-a）2+y2＜a2，x∈R，y∈R，若點P（x，y）∈A是點P（x，y）∈B的必要不充分條件，則正實數a的取值范圍是________．

∅
分析：關鍵要做出集合A和集合B表示的平面區域，利用題目中條件：“若點P（x，y）∈A是點P（x，y）∈B的必要不充分條件”，得出集合B表示的圖形必須在集合A表示的區域內，從而達到求解的目的．
解答：解：由點P（x，y）∈A是點P（x，y）∈B的必要不充分條件得到P（x，y）∈B?P（x，y）∈A，
而反之不成立．即集合B確定的圓面在集合A確定的區域內部．
分別畫出它們的圖形，
不論a為何值，圓都不可能在三角形的內部，
則正實數a的取值范圍是∅
故答案為：∅．
點評：本題主要考查了線性規劃知識，直線與圓的位置關系，必要不充分條件的轉化等知識，考查學生數形結合的思想，等價轉化的思想，屬于中等難度題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，x，y∈R，a2+b2=4，ax+by=6，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、x、y∈R+且
1
a
＞
1
b
，x＞y，求證：
x
x+a
＞
y
y+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，x，y均為正數，且a≠b．
（Ⅰ）求證：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
（Ⅱ）求函數f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（一）已知a，b，c∈R+，
①求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的結論求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求證：
x2
a
+
y2
b
≥
(x+y)2
a+b
．
②利用①的結論求
1
2x
+
9
1-2x
(0＜x＜
1
2
)的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知a，b，x，y都是正數，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx-ay）≥xy．

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同步練習冊答案
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