Question

在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某選手判斷正確的概率為P，判斷錯誤的概率為q．若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分．現記“該選手答完n題后總得分為S_n”．若p=q=時，記ξ=|s₃|，則ξ的數學期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知變量的可能取值是1，3，結合變量對應的事件和獨立重復試驗的概率公式寫出變量對應的概率和分布列，即可求出期望．
解答：解：∵ξ=|S₃|的取值為1，3，p=q=，
∴P（ξ=1）=2（）•（）²=，
P（ξ=3）=（）³+（）³=
∴ξ的分布列為：

∴Eξ=1×+3×=．
故答案為：
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．