Question

（2012•遼寧）在長為12cm的線段AB上任取一點C．現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20cm²的概率為（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：設AC=x，則BC=12-x，由矩形的面積S=x（12-x）＞20可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求

解答：解：設AC=x，則BC=12-x
矩形的面積S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于20cm²的概率P=

10-2

12

=

2

3

故選C

點評：本題主要考查了二次不等式的解法，與區間長度有關的幾何概率的求解公式的應用，屬于基礎試題